2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 2х^2 в его точке с абсциссой х0 = –1. Тангенс угла наклона равен производной в этой точке y' = (2x^2)' = 4x y(-1) = 4(-1) = -4
3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 1/3х3 в его точке с абсциссой х = – 1. Угловой коэффициент касательной равен производной в этой точке y' = (1/3)x^3)' = x^2 y(-1) = (-1)^2 = 1 4. Функция f(x) возрастает на промежутках (– 5; –2) и (6;10) и убывает на промежутке (– 2;6). Укажите промежутки, на которых производная функции: f '(x) > 0; f '(x) < 0. f '(x) > 0 на промежутках (-5;-2) и (6;10) ; f '(x) < 0. на промежутке (-2;6)
3) 3X + 8 + 3X^2 + 8X = (3X + 3X^2 ) + (8+ 8X) = 3X(1 +X) + 8(1 +X) = (1 + X)*(3X + 8)
2) 2^2 - 32 = 2^2 - 2^ 5 = 2^2 * (1 - 2^3)
1) X^5 + X^4 = X^4 * (X + 1)