Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для нахождения наименьшего значения многочлена p(x) = 3x² + x, нам нужно найти минимальное значение этого многочлена при различных значениях x.
Во-первых, можно заметить, что коэффициент при x² равен 3. Это положительное число, что означает, что парабола, описываемая многочленом, направлена вверх. Это означает, что у этой параболы есть минимум.
Для нахождения координаты x-координаты точки минимума, нужно найти значение x, при котором производная многочлена равна нулю. То есть, нужно найти значение x, при котором p'(x) = 0.
Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:
6x + 1 = 0
6x = -1
x = -1/6
Таким образом, значение x, при котором производная равна нулю, равно -1/6.
Теперь найдем значение y-координаты этой точки. Подставим найденное значение x в исходный многочлен:
p(-1/6) = 3(-1/6)² + (-1/6)
= 3(1/36) - 1/6
= 1/12 - 1/6
= 1/12 - 2/12
= -1/12
Таким образом, наименьшее значение многочлена p(x) равно -1/12.
Обоснование:
Мы сначала нашли x-координату точки минимума, найдя значение x, при котором производная многочлена равна нулю. Затем мы подставили это значение x обратно в исходный многочлен, чтобы найти соответствующее значение y-координаты. Полученное значение y-координаты является минимальным значением многочлена p(x).
Пошаговое решение:
1. Найдите производную многочлена p(x).
2. Приравняйте производную к нулю и решите уравнение, чтобы найти значение x-координаты точки минимума.
3. Подставьте найденное значение x обратно в исходный многочлен и вычислите значение y-координаты.
4. Полученное значение y-координаты является наименьшим значением многочлена p(x).
Надеюсь, что это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Для решения данной задачи нам необходимо провести доказательство.
Предположим, что прямые m и n не параллельны. Тогда они пересекаются в точке O.
Пусть A и B - точки пересечения угла 1 с m и n соответственно, а C и D - точки пересечения угла 2 с m и n соответственно.
Так как угол 1 равен 45 градусам, и угол 1 является внутренним накрест лежащим углом угла 2, то можно сказать, что угол 2 равен 45/3 = 15 градусам.
Также, по свойству углов при пересечении прямых, можно сказать, что угол AOC равен углу BOD, так как они являются вертикальными углами.
Предположим, что угол BOD равен Х градусам. Тогда, так как угол 2 в 3 раза меньше смежного угла с углом 1, можно сказать, что угол COD равен 3*15 = 45 градусам.
Теперь у нас есть следующая ситуация:
O
|\
| \
A| \C
| \
|___\
B D
Рассмотрим треугольник AOC. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол AOB равен 180 - 45 - 45 = 90 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник BOD. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то углы BOD и OBD равны (180 - Х)/2.
Также, так как угол AOB равен 90 градусам, то угол OBD + ODB = (180 - Х)/2 + 90 = 90 градусам.
Таким образом, получаем, что угол OBD и угол ODB равны по 45 - (180 - Х)/2 градусов.
Но мы уже знаем, что угол OBD + ODB = 90 градусам. Подставив значения, получим:
45 - (180 - Х)/2 + 45 - (180 - Х)/2 = 90.
Упростив выражение, получим:
90 - (360 - 2Х)/2 = 90.
Раскрыв скобки, получим:
90 - 180 + Х = 90.
Упростив выражение, получим:
Х = 0.
Таким образом, получается, что если прямые m и n пересекаются под углом 45 градусов и угол 2 в 3 раза меньше смежного угла с углом 1, то прямые m и n параллельны.
Таким образом, ответ на вопрос - прямые m и n будут параллельными.
И что это значит
Объяснение:
Харе так портить приложения