В решении.
Объяснение:
Сколько целых значений имеет система неравенств?
Натуральные числа + ноль + отрицательные = целые числа.
3 - 4x > 5
2 + 3(x-1) <= 4x + 3
Решить первое неравенство:
3 - 4x > 5
-4х > 5 - 3
-4x > 2
4x < -2 (знак меняется)
х < -2/4
x < -0,5.
x∈(-∞; -0,5)
Решить второе неравенство:
2 + 3(x-1) <= 4x + 3
2 + 3х - 3 <= 4x + 3
3x - 4x <= 3 + 1
-x <= 4
x >= - 4 (знак меняется)
x∈[-4; +∞).
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -∞; -4; -0,5; +∞.
x∈(-∞; -0,5) - штриховка вправо от - бесконечности до х= -0,5.
x∈[-4; +∞) - штриховка вправо от х= -4 до + бесконечности.
Пересечение решений (двойная штриховка) от х= -4 (включительно) до х= -0,5.
Решение системы неравенств: х∈[-4; -0,5).
Целые значения решения: -4, -3, -2, -1.
В решении.
Объяснение:
Вычислить а₅:
а) а₁ = 3; S₁₇ = 323;
Так как дано S₁₇, значит, n = 17.
1) Вычислить d:
Формула:
Sn = [(2a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
Подставить известные значения и вычислить d:
323 = (2 * 3 + d*(17 - 1))/2 * 17
Сократить обе части на 17:
19 = (6 + 16d)/2
6 + 16d = 38
16d = 38 - 6
16d = 32
d = 32/16
d = 2.
2) Вычислить а₅:
an=a₁ +d*(n - 1)
Подставить известные значения и вычислить а₅:
а₅ = 3 + 2 * (5 - 1)
а₅ = 3 + 2 * 4
а₅ = 11.
б) d = -3; S₁₇ = -323;
n = 17;
1) Вычислить а₁:
Формула:
Sn = [(2a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
Подставить известные значения и вычислить а₁:
-323 = [(2а₁ - 3*(17 - 1)]/2 * 17
Сократить обе части на 17:
-19 = (2а₁ - 48)/2
2а₁ - 48 = -38
2а₁ = -38 + 48
2а₁ = 10
а₁ = 5;
2) Вычислить а₅:
an=a₁ +d*(n - 1)
Подставить известные значения и вычислить а₅:
а₅ = 5 - 3 * (5 - 1)
а₅ = 5 - 12
а₅ = -7.
в) а₁ = 7; S₁₇ = -85.
1) Вычислить d:
Формула:
Sn = [(2a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
Подставить известные значения и вычислить d:
-85 = [(2 * 7 + d*(17 - 1)]/2 * 17
Сократить обе части на 17:
-5 = (14 + 16d)/2
14 + 16d = -10
16d = -10 - 14
16d = -24
d = -24/16
d = -1,5.
2) Вычислить а₅:
an=a₁ +d*(n - 1)
Подставить известные значения и вычислить а₅:
а₅ = 7 - 1,5 *(5 - 1)
а₅ = 7 - 6
а₅ = 1.
бедный Виет
Объяснение:
сумма корней = члену р с противоположным знаком
произведение корней = члену q
подставляем
-7+2= -5
значит р= 5
-7•2= -14
значит q= -14
р - член типа ах
q - свободный член
итого: х² + 5х -14
ответ: Г