Приведите уравнение (3х – 1) (х-2) =х(х-4) к стандартному виду aх2 +bх+c=0. Запишите коэффициенты квадратного уравнения и определите вид уравнения. [2]
2. Определите, какое из перечисленных ниже уравнений является
приведенным квадратным уравнением:
A) -2х2-4х+13=0
B) -12х2=3х
C) у2+у=2у+1
D) 13+2х2-3х=0
E) t2-16t=9 [1]
3. Найдите все такие значения х, при которых выражения
2(х² - 2) и (х - 2)(х + 2) принимают равные значения. [3]
4. Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² + 4х – 5 = 0, то найдите значение выражения[3]
5. Для квадратного трехчлена х2 + 6х - 7
а) выделите полный квадрат;
b) разложите квадратный трехчлен на множители. [3]
6. Решите уравнение: x2 – 7|x| + 6 = 0. [4]
тому кто все решить
1) Область определения - (-оо; +оо)
2) Ни четная, ни нечетная, не периодическая.
3) y(0) = -1; y = 0 в трех иррациональных точках
x1 ~ -1,755; x2 ~ -0,085; x3 ~ 3,34
4) Асимптот нет
5) y ' = 6x^2 - 6x - 12 = 6(x^2 - x - 2) = 6(x - 2)(x + 1) = 0
x1 = -1; y(-1) = -2 - 3 + 12 - 1 = 6 - максимум
x2 = 2; y(2) = 2*8 - 3*4 - 12*2 - 1 = 16 - 12 - 24 - 1 = -21 - минимум
При x = (-oo; -1) U (2; +oo) - возрастает
При x = (-1; 2) - убывает
6) y '' = 12x - 6 = 6(2x - 1) = 0
x = 1/2; y(1/2) = 2/8 - 3/4 - 12/2 - 1 = -1/2 - 6 - 1 = - 7,5 - точка перегиба
При x < 1/2 будет y '' < 0; график выпуклый вверх.
При x > 1/2 будет y '' > 0, график выпуклый вниз.
7) График