1) x²+12x>0; x(x+12)>0; Нули неравенства: x=-12 или x=0. Ветви параболы направлены вверх, значит решением являются промежутки: (-∞;-12)∪(0;+∞). 2) 2x²-3x<0; x(2x-3)<0; Нули неравенства: х=0 или 2х-3=0; 2х=3; х=1,5. Ветви параболы направлены вверх, значит решением является промежуток: (0;1,5). 3) x²-7x-18>0; Находим нули неравенства: D=49+72=121; x1=(7-11)/2=-4/2=-2; x2=(7+11)/2=18/2=9. Ветви параболы направлены вверх, значит решением являются промежутки: (-∞;-2)∪(9;+∞). 4) x²-14x>0; x(x-14)>0; Нули неравенства: х=0 или х=14. Ветви параболы направлены вверх, значит решением являются промежутки: (-∞;0)∪(14;+∞). 5) 3x²+5x<0; х(3х+5)<0; Нули неравенства: 3х+5=0 или х=0; 3х=-5 х=-5/3. Ветви параболы направлены вверх, значит решением является промежуток: (-5/3;0). 6) x²-5x-24<0; Находим нули неравенства: D=25+96=121; x1=(5-11)/2=-6/2=-3; x2=(5+11)/2=16/2=8. Ветви параболы направлены вверх, значит решением является промежуток: (-3;8).
Объяснение:
1) 12+18y=6(2+3y)
2) 4a²-4bc=4(a²-bc)=4(a-√bc)(a+√bc)
3) -3ab+16b=b(16-3a)
4) 10ab -20ab=-10ab
5) x^4 +2x^2=x^2(x^2+2)
6) ac+c+c^2=c(a+1+c)
1) -8y³-24y²=-8y²(y-3)
2) 9a²k^6-18=9(a²k^6-2)
a^4k^4+24a^6k²=a^4k²(k^2+24a²)
3) a(x-y)+b(x-y)=(x-y)(a+b)