2) f(2)=6, f(-3)= -14
2) f(x)= -x² +3x+4
f(2)= - 2²+3*2+4= - 4+10=6
f(-3)= -(-3)²+3*(-3)+4= -9 -9+4= -14
3) f(x)=2х²+3х-3
-это график параболы, ветви направлены вверх, она в два раза уже параболы у=х², опущена на 3 единицы вниз по оси ОУ
f'(x)=(2х²+3х-3)'= 4x+3 -производная
4х+3=0
4х=-3
х= - 3/4 ( абсцисса вершины)
теперь чертишь прямую с этой точкой ( точка чёрная закрашенная)
-3/4
----------------------------------.---------------------------------------→Х
- +
f(x) убывает на х ∈ ( -∞; -3/4]
f(x) возрастает на х ∈ [-3/4; +∞)
f(-3/4)= (-3/4)²+3*(-3/4)-4= 9/16- 9/4 - 4=9/16-36/16-4=
тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y.
S/x +5=S/y
S/(x+y)=6
надо найти S/x и S/y
S/y-S/x=5
S=6x+6y
S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y
6+6y/x-6-6x/y=5
обозначим y/x=z
6z-6/z=5
6z²-6=5z
6z²-5z-6=0
D=5²+4*6*6=169
√D=13
z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным
z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5
S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15
S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10
ответ: 15 и 10 часов