Пусть скорость 1 бегуна = х км/ч .
Тогда скорость 2 бегуна = (х+11) км/ч .
За 1 час 1 бегун пробежал расстояние равное дуге АВ,
S(AB)=x*1 = x км .
А 2 бегун за 1 час пробежал расстояние , равное дуге АВС ,
S(АВС)=(x+11)*1=(x+11) км . Это расстояние больше, чем один круг .
Разница расстояний равна S(BAC)=S(ABC)-S(AB)=(x+11)-x=11 км .
За 20 мин второй бегун пробежал расстояние, равное длине дуги
АС, S(AC)=(x+11) км/ч*20 мин=(x+11) км/ч*(20/60 часа)=(х+11)*(1/3) км .
S(BAC)=S(BA)+S(AC)=4+(x+11)*(1/3)=11
ответ: скорость 1 бегуна = 11 км/ч .
(х+11) -- скорость второго...
за час первый пробежал (х) км и до окончания круга осталось еще 4 км --->
круг = (х+4) км
за час второй пробежал -- (х+11) км и это уже больше круга на "20 минут", т.е.
на (х+11)*(1/3) км
х+11 = х+4 + (х+11) / 3
3(х+11) = 3(х+4) + (х+11)
2(х+11) = 3(х+4)
2х + 22 = 3х + 12
х = 10 (км/час)
ПРОВЕРКА:
за час первый пробежал 10 км (со скоростью 10 км/час)))
за час второй пробежал 21 км (со скоростью на 11 км/час большей)))
за 20 минут второй пробегает 21/3 = 7 км
за час первый не добежал до полного круга 4 км ---> круг = 10+4 = 14 км
за час второй пробежал круг + "20 минут" = 14+7 = 21 км