Возможно в данном выражении первое слагаемое имеет переменную у², тогда решение иное. Решим уравнение 2у² - у - 1=0, чтобы найти корни. D = b² - 4ac D = (-1)² - 4·2·(-1) = 1 + 4 = 9 √D = √9 = 3 y₁ = (1 + 3)/(2*2) = 4/4=1 y₂ = (1 - 3)/(2*2) = -2/4= -1/2 Получаем разложение трёхчлена в скобках: 2y² - y - 1 = 2(y-1)(y+1/2) = (y-1)(2y+1) И, наконец, получим разложение данного выражения:
Берем производную (3sinx+2)'=3cosx
3cos x = o
cos x = 0
x = π/2
π/2 не попадает в промежуток от π до 2*π
Значит ищем значения только на концах отрезка:
f(π)=3 sin π + 2 =0+ 2=2
f(2π)=3 sin 2π + 2 =0+ 2=2
=> что макс и мин значение равно 2