- сумма арифметической пр.
- формула n-ого члена
- разность
Расстояние между пунктами 36км
скорость первого х км/час, скорость второго у км/час
1) первый отправился в путь на 1 час раньше и встретил второго
через 1 ч 48 минут = 1 ⁴⁸/₆₀=1,8 часа
Значит 1 велосипедист был в пути 1,8 часа,
тогда второй на час меньше : 0,8 часа
Значит первый проехал 1,8*х км, Второй 0,8*у км
всего 1,8х+0,8у=36
2) второй отправился в путь на 1 час раньше и встретил первого через
1час 36 минут = 1 ³⁶/₆₀=1,6 часа
значит второй был в пути 1,6 часа, первый: 0,6 часа
второй проехал 1,6*у км, первый 0,6*х км
всего 0,6х+1,6у=36
получили систему уравненений
вычтем из второго уравнения первое
Значит скорость второго 18 км/час
скорость первого :
1,8x+18*0.8=36
1.8x=21.6
x=12 км/час
ответ: скорость первого 12 км/час, скорость второго 18 км/час
Решить систему через дискриминант
2^x * 3^y = 12
2^y * 3^x = 18
2^x * 3^y = 2^2*3
2^y * 3^x = 2 * 3^2
x = 2 y = 1
или делим первое на второе
2^x * 3^y / 2^y * 3^x = 12 / 18
(2/3)^x*(3/2)^y = 2/3
(2/3)^(x-y) = 2/3
x - y = 1
умножаем первое на второе
2^x * 3^y *2^y * 3^x = 12 * 18
2^(x + y)*3^(x + y) = 6^3
6^(x + y) = 6^3
x + y = 3
x = 2
y = 1