Question

Геометрическая прогрессия задана условиями с1 = 2,

сп-1 = -3cn. Найдите С4.

Answer 1

Добрый день! Рад стать для вас школьным учителем и помочь разобраться с вашим вопросом.

Итак, нам дана геометрическая прогрессия, где первый член c₁ = 2.

Также известно условие сп-1 = -3cn, где sp-1 обозначает сумму всех элементов до предыдущего члена (т.е. до cₙ₋₁), а cn - текущий n-ый член прогрессии.

Для решения задачи нам необходимо найти c₄ (четвёртый член прогрессии).

Давайте разберёмся, как получить данный член.

Из условия sp-1 = -3cn можно сделать вывод о том, что сумма членов прогрессии до предыдущего члена равна -3 раза текущего члена прогрессии.

Таким образом, мы можем записать следующее:
c₁ + c₂ + c₃ = -3c₃
Так как нам изначально дано, что c₁ = 2, то мы можем записать:
2 + c₂ + c₃ = -3c₃

Теперь мы можем выразить c₂ через c₃, представив это уравнение следующим образом:
c₂ = -4c₃ - 2

Далее нам требуется найти c₄. Мы знаем, что геометрическая прогрессия задается рекурсивной формулой cₙ = cₙ₋₁ * r, где r - это знаменатель прогрессии.

Применяя данную формулу, можно выразить c₄ через c₃:
c₄ = c₃ * r

Однако для того чтобы найти c₄ точно, нам нужно знать значение знаменателя р (r), так как значение c₃ пока неизвестно.

Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или потеряна некоторая информация, так как без значения r мы не можем найти точное значение c₄.

Если у вас есть какое-либо дополнительное условие или информация, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам дальше.