Пусть весь бассейн это 1. Тогда скорость общая двух труб будет 1:4=1/4 бассейна в час. С другой стороны, пусть время первой трубы хч, тогда время второй трубы х-6 ч. Скорость тогда первой трубы будет 1/х бассейна в час, а второй 1/(х-6) бассейна в час. Тогда их общая скорость будет 1/х+1/(х-6) Составим уравнение: 1/х+1/(х-6)=1/4 4х+4(х-6))=х^2-6х 4х+4х-24=х^2-6х х^2-14х+24=0 Д=196-4•24=100 х=12; 2- не подх. т к вторая труба должна на поднять бассейн на 6 ч меньше ответ: первая труба заполнит бассейн за 12 часов
Пусть искомая дробь х. х = 0,583333333333 Умножим х на 100, получим: 100х = 58,3333333333 Найдем разность 100х - х
- 58,3333333333 0,5833333333... 57,75
Итак 100х - х = 57,75 а с другой стороны 100х - х = 99х => 99х = 57,75 х = 57,75 / 99 (сократим дробь на 3) х = 19,25 / 33 (сократим дробь на 11) х = 1,75 / 3 х = 175 / 300 (сократим дробь на 25) х = 7 / 12
С другой стороны, пусть время первой трубы хч, тогда время второй трубы х-6 ч.
Скорость тогда первой трубы будет 1/х бассейна в час, а второй 1/(х-6) бассейна в час. Тогда их общая скорость будет 1/х+1/(х-6)
Составим уравнение:
1/х+1/(х-6)=1/4
4х+4(х-6))=х^2-6х
4х+4х-24=х^2-6х
х^2-14х+24=0
Д=196-4•24=100
х=12; 2- не подх. т к вторая труба должна на поднять бассейн на 6 ч меньше
ответ: первая труба заполнит бассейн за 12 часов