Question

Дана функция y=x8 . Общий вид данной функции: 1..y=x2n
2..y=x2n+1

Выбери верное свойство данной функции:
1.D(f)=(−∞;0]
2. нечётная
3.D(f)=(−∞;+∞)
​

Answer 1

Общий вид функции

$y = {x}^{2n}$

Верное свойство данной функции 3):

$D(f)=(− \infty ;+ \infty )$

Объяснение:

Я так понимаю, имелось в виду следующее:

Дана функция

$\small \: y = {x}^{8}$

Общий вид данной функции:

$\small {y = {x}^{2n} }$

Потому что показатель степени у данной функции равен 8, т е. четный:

$\small{y={x}^{8} \: < = y = {x}^{2 \cdot4} \: = y={x}^{2n}; \: n = 4}$

Выбери верное свойство данной функции:

1.D(f)=(−∞;0] - Неверно.

Данная функция определена как для положительных, так и для отрицательных значений аргумента

$1. \quad \: \cancel{D(f)=(−∞;0] } \\$

2. Ф-ия нечётная - НЕверно

$\cancel{f( - x) = - f(x)}$

Проверим функцию на нечетность. Нечетной называется функция, если f(-x) = -f(x)

В нашем случае

$f( - x) = ( - x)^{8} = x^{8} = f(x) \\ f( - x) \neq - f(x)$

3. D(f)=(−∞;+∞) - ВЕРНО!

ДАННАЯ ФУНКЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНА ДЛЯ ЛЮБЫХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ Х:

$\small {D(f) : \quad {x} \in(− \infty ;+ \infty ) } \\ \small { D(f)=(− \infty ;+ \infty )} \\$