Абсолютная погрешность равна модулю разницы между точным и округленным числом. Относительная погрешность равна абсолютной, деленной на приближенное значение, выраженное в процентах.
Решение а) Чтобы логирифм по основанию 5 существовал. Надо чтобы выражение под знаком логарифма было больше 0. ⇒ 3-2x-x^2 >0. Решаем это нер-во, и получаем ответ. 3-2x-x^2>0 x^2+2x-3<0 (x+3)(x-1)<0 по числовой оси, х∈(-3;1) ответ: x∈(-3;1) - заметьте, не включительно! б) Условие переписано не верно. Но как я понял, оно такое: log((3x+2)/(2x-1)) по основанию х+5. - если такой пример, то решение такое: Пишем ОДЗ. Основание должно быть больше 0 и не равно 1. ⇒ x+5>0; x+5≠1, из ОДЗ получаем, что x > -5 и x ≠ -4. Решаем выражение под знаком логарифма, оно как и в первом примере должно быть больше 0. (3x+2)/(2x-1)>0 x≠(1/2) из неравенства получаем, что x∈(-беск до 1/2)и(от1/2 до + беск.) СМОТРИМ на ОДЗ. совмещаем. Получаем, что х∈(-5 до -4) и (от -4 до 1/2) и (от 1/2 до + беск.) ответ: x∈(-5;-4)∨(-4;1/2)∨(1/2;+беск)
Относительная погрешность равна абсолютной, деленной на приближенное значение, выраженное в процентах.
1.
1) 5,4 = 5. Абс = 5,4-5 = 0,4. Отн = 0,4:5,4*100% = 7,4%
2) 7,9 = 8. Абс = 8-7,9 = 0,1. Отн = 0,1:7,9*100% = 1,27%
3) 1,89 = 2. Абс = 2-1,89 = 0,11. Отн = 0,11:1,89*100% = 5,82%
4) 8,5 = 9. Абс = 9-8,5 = 0,5. Отн = 0,5:8,5*100% = 5,88%
5) 3,71 = 4. Абс = 4-3,71 = 0,29. Отн = 0,29:3,71*100% = 7,82%
6) 11,27 = 11. Абс = 11,27-11 = 0,27. Отн = 0,27:11,27*100% = 2,4%
2.
1) 8,79 = 0. Абс = 9-8,79 = 0,21
2) 0,777 = 0,8. Абс = 0,8-0,777 = 0,023
3) 132 = 130. Абс = 132-130 = 2
4) 1,23 = 1,23. Абс = 1,23-1,23 = 0.