Рассмотрим сортировку груш относительно пакетов.
Расставим пакеты в ряд так ,чтобы количество груш пакетов слева направо шли по возрастанию. Эти количества отличаются,как минимум на 1 (так как в пакетах различное число груш).
Пусть количество груш в первом пакете - х
Тогда,во втором х+1.В третьем х+2 и так далее
Надо найти количество пакетов . Оказывается,пакетов не более 11,так как общее различие груш от первого пакета составляет в таком случае
не менее
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 груш(так как между собой пакеты различаются хотя бы на 1 ,а отличие от первого пакеты увеличиваются на 1 и следующее добавление 11 приведет к превышению заданной суммы)
Но 11 не является делителем 60, а 12 мы не можем взять ,так как пакетов не более 11,ближайшее количество пакетов 10,чтобы мы могли разложить грушы и яблоки(в таком случае в каждом пакете по 6 яблок ,и например в первом пакете 0 груш,во втором 1,в третьем-3,в четвертом-2,
в пятом-4,в шестом-6,в седьмом -7,в восьмом -8,в девятом-9,в десятом-20)
ответ:Г)10
2(x² + x + 1)² - 7(x - 1)² = 13(x³ - 1)
Введём две новые переменные:
u = x² + x + 1
v = x - 1
Тогда уравнение примет вид:
2u² - 13uv - 7v² = 0
Это однородное уравнение второй степени, делим обе части на v²
2u² - 13uv - 7v² = 0 / v²
2*(u/v)² - 13*(u/v) - 7 = 0
Замена: u/v = y
2y² - 13y - 7 = 0
D = 169 - 4*2*(-7) = 225
y₁ = (13 + 15) / 4 = 7
y₂ = (13 - 15) / 4 = -1/2
Значит, u/v = 7 отсюда u = 7v
или u/v = -1/2 отсюда v = -2u
Вернёмся к переменной x с соотношением u = 7v:
x² + x + 1 = 7(x - 1)
x² + x + 1 = 7x - 7
x² - 6x + 8 = 0
x₁ = 2; x₂ = 4
Вернёмся к переменной x с соотношением v = -2u:
x - 1 = -2(x² + x + 1)
x - 1 = -2x² - 2x - 2
2x² + 3x + 1 = 0
D = 9 - 4*2*1 = 1
x₁ = (-3 + 1) / 4 = -1/2
x₂ = (-3 - 1) / 4 = -1
ответ: 2; 4; -1; -1/2