Функция f, которая является обратной пропорциональностью, имеет вид у = k/x, где k - постоянная пропорциональности.
Рассмотрим каждый вариант формулы по очереди и найдем значение k, используя информацию, что f(5) = 6.
а) Подставим x = 5 в формулу у = 30х и получим у = 30 * 5 = 150. Получили необходимое значение 6, поэтому у = 30х не является обратной пропорциональностью.
б) Подставим x = 5 в формулу у = 6/х и получим у = 6/5 = 1.2. Так как получили значение 1.2, а не 6, то у = 6/х тоже не является обратной пропорциональностью.
в) Подставим x = 5 в формулу у = 30/х и получим у = 30/5 = 6. Значит, получили искомое значение 6, следовательно, у = 30/х может быть обратной пропорциональностью.
г) Подставим x = 5 в формулу у = 5/х и получим у = 5/5 = 1. Получили значение 1, а не 6, поэтому у = 5/х не является обратной пропорциональностью.
Таким образом, формула у = 30/х из предложенных вариантов является заданием для функции f, которая является обратной пропорциональностью.
В данном уравнении у нас есть квадратный трёхчлен со старшим коэффициентом, равным 1. Мы можем поменять местами коэффициенты при x, чтобы записать уравнение в форме (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.
Формула дискриминанта D = b^2 - 4ac позволяет нам определить тип корней:
D = 6^2 - 4 * 1 * (-32) = 36 + 128 = 164. Дискриминант положительный, значит, у нас есть два различных действительных корня.
Сумма корней известна по формуле -b/a. В нашем случае сумма корней равна -6/1 = -6.
Произведение корней известно по формуле c/a. В нашем случае произведение корней равно -32/1 = -32.
2) x^2 - 10x + 4 = 0
Также поменяем местами коэффициенты при x, чтобы записать уравнение в форме (x - a)(x - b) = 0.
D = (-10)^2 - 4 * 1 * 4 = 100 - 16 = 84. Дискриминант положительный, следовательно, у нас есть два различных действительных корня.
Сумма корней равна -(-10)/1 = 10/1 = 10.
Произведение корней равно 4/1 = 4.
3) 2x^2 - 6x + 3 = 0
Также поменяем местами коэффициенты при x, чтобы записать уравнение в форме (x - a)(x - b) = 0.
D = (-6)^2 - 4 * 2 * 3 = 36 - 24 = 12. Дискриминант положительный, следовательно у нас есть два различных действительных корня.
Сумма корней равна -(-6)/2 = 6/2 = 3.
Произведение корней равно 3/2.
4) 10x^2 + 42x + 25 = 0
Также поменяем местами коэффициенты при x, чтобы записать уравнение в форме (x - a)(x - b) = 0.
D = (42)^2 - 4 * 10 * 25 = 1764 - 1000 = 764. Дискриминант положительный, следовательно, у нас есть два различных действительных корня.
Сумма корней равна -42/10 = -21/5.
Произведение корней равно 25/10 = 5/2.
Таким образом, мы нашли сумму и произведение корней для каждого из четырех уравнений. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
В одной координатной плоскости изобразим графики функций
Графики пересекаются в точке с координатами (-2; -5). Значит х = -2
ответ: -2