Question

Найдите знаменатель прогрессии если s5=2,s10=66

Answer 1

$S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

Тогда получим систему уравнений: $\left \{ {{\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}=2} \atop {\frac{b_1(q^{10}-1)}{q-1}=66}} \right.$

Разделим второе уравнение на первое: 

$\frac{q^{10}-1}{q^5-1}=33$ 

$\frac{(q^{5}-1)(q^5+1)}{q^5-1}=33$ 

$q^5+1=33$ 

$q^5=32$

q=2.

ответ: 2.