Тут как то решить надо, я не знаю как. чему равен sin 15? а)sqrt2/4*(sqrt3+1) б)sqrt2/4*(sqrt3-1) в)sqrt3/4*(sqrt2-1) г)sqrt3/4*(sqrt2+1) sqrt - корень.
здесь во всех примерах нужно избавляться от иррациональности в знаменателе (т.е. домножать на похожее выражение, чтобы получилась формула разность квадратов)...
Пусть х – знаменатель дроби, тогда х-3 – числитель этой дроби, дробь- (x-3)/x К числителю прибавили 3, а к знаменателю 2, получим дробь: (x-3+3)/(x+2)=x/(x+2)
Составим уравнение: х/(x+2)-(x-3)/x=7/40 (приведем к общему знаменателю х*(х+2)): х*x-(x-3)(x+2)=7/40 (x²-x²+3x-2x+6)/x(x-2)=7/40 (x+6)/(x²+2x)=7/40 40*(x+6)/(x²+2x)=7 40x+240=7(x²+2x) 40x+240=7x²-14x 40x+240-7x²-14x=0 26x-240-7x²=0 (умножим на -1) 7x² -26x-240=0 D=b²-4ac=(-26)²+4*7*(-240)=676+6720=7396 x1=-b+√D/2a=-(-26)+√7396/2*7=26+86/14=8 x2=-b-√D/2a=-(-26)-√7396/2*7=26-86/14=-60/14 - не подходит х – знаменатель дроби, х=8, тогда числитель х-3=8-4=5 дробь: 5/8 проверим: было 5/8, стало 8/10 8/10-5/8=(8*4-5*5)/40=7/40 ответ: 5/8
здесь во всех примерах нужно избавляться от иррациональности в знаменателе (т.е. домножать на похожее выражение, чтобы получилась формула разность квадратов)...
V2 / (4(V3+1)) = V2(V3-1) / (4(V3+1)*(V3-1)) = V2(V3-1) / (4(3-1)) = V2(V3-1) / 8
V2 / (4(V3-1)) = V2(V3+1) / (4(V3+1)*(V3-1)) = V2(V3+1) / (4(3-1)) = V2(V3+1) / 8
V3 / (4(V2-1)) = V3(V2+1) / (4(V2+1)*(V2-1)) = V3(V2+1) / (4(2-1)) = V3(V2+1) / 4
V3 / (4(V2+1)) = V3(V2-1) / (4(V2+1)*(V2-1)) = V3(V2-1) / (4(2-1)) = V3(V2-1) / 4
sin15 = (V3-1) / (2V2)