Question

Разложите квадратный трех член на множетили x^2-14x+40 укажите все решения

Answer 1

$1)\ \ x^2-14x+40=0\ \ ,\\\\x_1=4\ ,\ x_2=10\ \ \ \ (teorema\ Vieta:\ 4+10=14\ ;\ 4\cdot 10=40)\\\\x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)\ \ \ \to \ \ \ x^2-14x+40=\underline {(x-4)(x-10)}$

$2)\ \ x^2-14x+40=0\\\\D/4=7^2-40=9\ \ ,\ \ x_1=7-\sqrt9=7-3=4\ \ ,\ \ \ x_2=7+3=10\\\\x^2-14x+4=(x-4)(x-10)\\\\\\3)\ \ x^2-14x+40=0\\\\D=14^2-4\cdot 40=36\ ,\ \ x_1=\dfrac{14-6}{2}=4\ ,\ x_2=\dfrac{14+6}{2}=10\\\\\underline {x^2-14x+40=(x-4)(x-10)}$

$4)\ \ x^2-14x+40=(x-7)^2-7^2+40=\underline {(x-7)^2-9}=(x-7)^2-3^2=\\\\=\underline {((x-7)-3)((x-7)+3)}=(x-10)(x-4)$