Question

При каких значениях kодин из корней уравнения х2 + (k+ 2)x + 9 = 0в 4 раза
больше другого?
k
: ka
ответ представь в порядке возрастаня.
Проверить​

Answer 1

Объяснение:

$x^2+(k+2)x+9=0\\\left \{ {{x_1*x_2=9} \atop {\frac{x_1}{x_2}=4 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4x_2*x_2=9\ |:4} \atop {x_1=4x_2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2^2=\frac{9}{4} } \atop {x_1=4x_2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=1,5\ \ x_2'=-1,5} \atop {x_1=6\ \ x_1'=-6}} \right. .\\$

$\left \{ {{-(x_1+x_2)=k+2} \atop {-(x_1'+x_2')=k'+2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-(6+1,5)=k+2} \atop {-(-6+(-1,5)=k'+2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{k+2=-7,5} \atop {k'+2=7,5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{k=-9,5} \atop {k'=5,5}} \right. .$

ответ: x₁=6, x₂=1,5, k=-9,5; x₁'=-6, x₂'=-1,5, k'=5,5.