М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
roky210
roky210
04.04.2021 18:29 •  Алгебра

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2/3;4/9;8/27​

👇
Ответ:
hikkaxxx
hikkaxxx
04.04.2021
Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2/3, 4/9, 8/27, нам необходимо воспользоваться формулой для суммы бесконечной геометрической прогрессии.

В общем виде формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии имеет вид:
S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии и r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a = 2/3, а знаменатель r = 4/9.

Подставим значения в формулу:
S = (2/3) / (1 - 4/9).

Для решения этой задачи мы должны найти число, при котором знаменатель равен 1. Чтобы это сделать, мы можем умножить числитель и знаменатель на 9/4.

S = (2/3)*(9/4) / (9/4 - 4/9).

Теперь у нас есть:
S = (2*9) / (3*4) / ( (9 - 4) / (4 * 9) ).

Продолжая упрощать выражение:
S = 18 / 12 / (5 / 36),
S = 18*(36/5) / 12,
S = (18*36) / (12*5),
S = 18*6 / 5,
S = 6*18 / 5,
S = 36 / 5.

Ответ: сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2/3, 4/9, 8/27 равна 36/5, или 7 1/5 в виде смешанной дроби.
4,6(62 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ