Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам с самостоятельным решением задач с последующей самопроверкой по готовым ответам. В задачах мы будем использовать план решения, который поможет нам разложить задачу на более маленькие шаги и процесс решения будет понятен.
Давайте рассмотрим задачу и составим план решения для неё:
Задача: Петя купил 3 карандаша и 5 ручек за 40 рублей. Сколько стоит один карандаш, если ручка стоит 6 рублей?
План решения:
1. Обозначим цену одного карандаша через "х".
2. Переведем условие задачи в математическое выражение. У нас есть 3 карандаша, поэтому стоимость 3 карандашей будет 3 * х. Также у нас есть 5 ручек, каждая из которых стоит 6 рублей, поэтому стоимость 5 ручек будет 5 * 6.
3. Составим уравнение из условия задачи. По условию, стоимость карандашей и ручек вместе должна быть равна 40 рублям, поэтому получаем уравнение: 3 * х + 5 * 6 = 40.
4. Решим уравнение. Упростим его: 3 * х + 30 = 40. Вычтем 30 из обеих частей уравнения: 3 * х = 10. Разделим обе части уравнения на 3: х = 10 / 3.
5. Получили, что стоимость одного карандаша равна 10 / 3 рубля или примерно 3.33 рубля.
Теперь предлагаю вам самостоятельно проверить правильность полученного ответа, подставив найденное значение "х" в исходное уравнение. Если уравнение будет выполняться, значит, наше решение верное.
Надеюсь, этот подробный ответ и пошаговое решение помогли вам понять, как решить задачу и самостоятельно проверить полученный ответ. Если у вас возникнут еще вопросы или задачи, буду рад помочь!
Доброго времени суток! Рассмотрим по порядку каждый пункт задания.
а) Нам дано, что площадь прямоугольного участка земли равна (x^2 - 19x + 88) м^2, а также дано, что это выражение можно разложить на произведение двух множителей (x + a) и (x + b).
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. То есть x^2 - 19x + 88 = (x + a)(x + b). Наша задача найти значения a и b.
Для начала, раскроем скобки при умножении (x + a)(x + b):
(x + a)(x + b) = x(x + b) + a(x + b) = x^2 + bx + ax + ab = x^2 + (a + b)x + ab.
Теперь у нас есть два выражения, которые равны друг другу: x^2 - 19x + 88 = x^2 + (a + b)x + ab.
Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем систему уравнений:
a + b = -19 (коэффициент при x)
ab = 88 (свободный член)
Решаем эту систему методом подбора. Нам нужно найти два числа такие, что их сумма равна -19, а их произведение равно 88.
Поиском по таблице делителей числа 88 мы находим два числа: -8 и -11. Они подходят в качестве решения данной системы, так как их сумма действительно равна -19, а их произведение равно 88.
Таким образом, a = -8 и b = -11.
Ответ: a = -8 и b = -11.
б) В пункте "в" нам нужно записать периметр участка используя значения a и b, которые мы нашли в предыдущем пункте.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(длина + ширина). Длина участка равна (x + a) метров, а ширина участка равна (x + b) метров.
Таким образом, периметр участка равен:
P = 2*((x + a) + (x + b)) = 2*(2x + a + b) = 4x + 2a + 2b.
(2a)⁴ = 2⁴a⁴ = 16a⁴
еп1012ри