(x-2)/(x-1)=2/3 умножим на это уравнение 3(x-1) - это общий знаменатель3(x-2)=2(x-1) 3x-6= 2x-2 3x-2x=-2+6 x=4 B. x/2+x/4=-3/2 умножим это уравнение на общий знаменатель на 4 2x+x=-6 3x=-6 x=-2 C. 3/(x+8)=-7 умножим это уравнение на общий знаменатель x+8 3= -7(x+8) 3= -7x-56 7x=-56-3 7x=-59 x=-59/7 x=8 3/7 целых три седьмых D 3/(x-8)+8/(x-3)=2 умножим на общий знаменатель (x-8)(x-3) 3(x-3)+8(x-8)=2(x-3)(x-8) 3x-9+8x-64=2(x2-8x-3x+24) x2 это x в квадрате 11x-73=2x2-22x+48 -2x2+33x-121=0 D=1089-968=121 x1=-33+11/-4 x1=5.5 x2=-33-11/-4 x2=11 G. 3/(x-4)=4/(x-3) умножим на общий знаменатель (x-4)(x-3) 3(x-3)=4(x-4) 3x-9=4x-16 3x-4x=-16+9 -x=-7 x=7
Cos^2(x)+cos^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x) cos^2(x) - cos^2(3x) = cos^2(4x) - cos^2(2x) далее разность квадратов с обоих сторон (cos(x) - cos(3x))*(cos(x) + cos(3x)) = (cos(4x) - cos(2x))*(cos(4x) + cos(2x)) далее применяем формулы cosa-cosb=-2sin( (a+b)/2 )*sin( (a-b)/2 ) cosa+cosb=2cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ) получаем, -2sin( (x+3x)/2 )*sin( (x-3x)/2 ) * 2cos( (x+3x)/2 )*cos( (x-3x)/2 ) = = -2sin( (4x+2x)/2 )*sin( (4x-2x)/2 ) * 2cos( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) слегка, 2-йки сокращаем, имеяя ввиду, что sin(-x)=-sin(x), а cos(-x)=cos(x) sin(2x)*sin(x)*cos(2x)*cos(x)=-sin(3x)*sin(x)*cos(3x)*cos(x) сокращая на sin(x) и cos(x) имеем ввиду, что это также является решением уравнения, т. е. уравнение распадается на три уравнения 1) sin(x)=0, тут x=пk, где k-целое число 2) cos(x)=0, тут x=п/2*k, где k-целое число 3) после сокращения на sinx и cosx sin(2x)cos(2x)=-sin(3x)cos(3x) здесь применяем формулу sin(2x)=2*sin(x)*cos(x), получаем 1/2*sin(4x)=-1/2*sin(6x) sin(4x)+sin(6x)=0 далее применяем формулу sina+sinb=2sin( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ), получаем 2sin( (4x+6x)/2 )*cos( (4x-6x)/2 ) = 0 на 2 сокращаем, получаем sin(5x)*cos(x) = 0 cos(x)=0 у нас уже имелось в пункте 2) остается sin(5x)=0 => 5x=пk => x=п/5*k, k - целое объединяем решения: 1)x=пk, где k-целое число 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое третье включает в себя первое, можно на тригонометрическом круге посмотреть, если так не понятно, поэтому остается 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое число дальше мудохаться не стоит, ответ: x=п/2*k, где k-целое число и x=п/5*k,где k - целое число p.s. п-это пи=3.1415 если что (число эйлера вроде как)
ответ: Графиком функции 7х+5 является прямая, которая пересекает точку с координатами (-2; -9).
То есть, при х=-2, у= 7×(-2)+5=-14+5=-9.