Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4 найти: 1) длину ребра А1, А2; 2) уравнение прямой А1, А2; 3) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 4) уравнение плоскости А1А2А3; 5) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 6) площадь грани А1А2А3; 7)обьем пирамиды. сделать чертеж Задача 4; 20 вариант
Найдем значения Х, которые обращают подмодульные выражения в ноль: 1)x^2-2x-15=0 ОДЗ:6x-27>0;x>4,5 x1=-3; x2=5 2)x^2-8x+12=0 x1=-2; x2=6 Отметим эти точки на числовой прямой:
-3-256
Точки разбивают числовую ось на 5 промежутков. Рассмотрим каждый: 1)x<-3 Первое подмодульное выражение отрицательно на этом промежутке, и его мы раскроем со сменой знака. Второе - положительно. Его раскроем без смены знака: -x^2+2x+15+x^2-8x+12=6x-27 x=4,5 - число не принадлежит данному промежутку 2)-3<=x<-2 Подмодульные выражения мы раскроем также как и в первом случае и получим х=4,5. Этот корень также не принадлежит промежутку. 3)-2<=X<5 Оба подмодульных выражения отрицательны: -x^2+2x+15-x^2+8x-12=6x-27 x1=-3; x2=5 - оба корня не принадлежат рассматриваемому числовому промежутку 4)5<=x<6 x^2-2x-15-x^2+8x-12=6x-27 6x-27=6x-27 Это значит, что все числа этого промежутка являются корнями уравнения. 5)x>=6 x^2-2x-15+x^2-8x+12=6x-27 x1=2; x2=6 Только х=6 принадлежит промежутку. Итак, у нас получилось два целых корня: 5 и 6. Их произведение =30.
(x^2 + x + 4)(x^2 + x + 4 + 8x) = - 15x^2
(x^2 + x +4)(x^2 +9x + 4) = - 15x^2
x^4 + 9x^3 + 4x^2 + x^3 + 9x^2 + 4x + 4x^2 + 36x + 16 + 15x^2 = 0
x^4 + 10x^3 + 32x^2 + 40x + 16 =0
( x+ 2)^2(x^2 + 6x + 4) = 0
(x + 2)(x + 2)(x^2 + 6x + 4) = 0
x + 2 = 0
x = - 2
x + 2 = 0
x = - 2
x^2 + 6x + 4 = 0
D = b^2 - 4ac =36 - 16 = 20
x1 = ( - 6 + 2√5) / 2 = - 2(3 - √5) / 2 = - (3 - √5) = √5 - 3
x2 = ( - 6 - 2√5) / = - 2(3 + √5)/ 2 = - (3 + √5) = - 3 - √5
ответ: x1 = √5 - 3,x2 = -√5 - 3, x3 = - 2,x4 = - 2