1) 10:6=1 1/6 ч=1 ч 40 мин - время прохождения 10 км, 2) 15 ч 30 мин - 8ч=7 ч 30 мин - время в пути 3) 1 ч 40 мин+15 мин=1 ч 55 мин - время одного перехода с привалом 4) 7ч 30 мин : 1 ч 55 мин=450 мин:115 мин=3 21/23≈3 - переходов с привалами 5) 450 мин - 3*115 мин=105 мин=1 ч 45 мин - оставшееся время 6) 6*1 ч 45 мин=6 * 1 3/4 ч=10,5(км) - пройдено за оставшееся время 7) 10*3+10,5=40,5(км туристы к 15:30 Всего 4 перехода и три привала. или так
6) 1 ч 45 мин - 1 ч 40 мин=5 мин - оставшееся время на привал после еще одного перехода. Всего получается 4 перехода. 7) 10*4=40(км) - пройдено всего Всего 4 перехода, 3 полных привала по 15 мин и четвертый привал - 5 мин.
График функции пересекает ось X при f = 0 значит надо решить уравнение: - x^3 + 3 x + 2 = 0 Решаем это уравнение Точки пересечения с осью X: Аналитическое решение x_{1} = -1 x_{2} = 2.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в -x^3 + 3*x + 2. f(0) =- 0³ + 3*0 + 2 = 2. Точка: (0, 2).
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение \frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: (d/d x) f{(x ) первая производная равна: - 3 x^2 + 3 = 0 Корни этого уравнения x_{1} = -1 x_{2} = 1 Значит, экстремумы в точках: (-1, 0) (1, 4)
Интервалы возрастания и убывания функции: Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума. х = -2 -1 0 1 2 y'=- 3 x^2 + 3 -9 0 3 0 -9 Минимум в точке x = -1. Максимум функции в точке: x = 1. Возрастает на промежутке [-1, 1] Убывает на промежутках (-oo, -1] U [1, oo).
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение (d^2/d x^2)f(x) = 0 (вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции: Вторая производная равна - 6 x = 0. Корни этого уравнения x_{1} = 0. Интервалы выпуклости и вогнутости: Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов: Вогнутая на промежутке (-oo, 0]. Выпуклая на промежутке [0, oo).
2) 15 ч 30 мин - 8ч=7 ч 30 мин - время в пути
3) 1 ч 40 мин+15 мин=1 ч 55 мин - время одного перехода с привалом
4) 7ч 30 мин : 1 ч 55 мин=450 мин:115 мин=3 21/23≈3 - переходов с привалами
5) 450 мин - 3*115 мин=105 мин=1 ч 45 мин - оставшееся время
6) 6*1 ч 45 мин=6 * 1 3/4 ч=10,5(км) - пройдено за оставшееся время
7) 10*3+10,5=40,5(км туристы к 15:30
Всего 4 перехода и три привала.
или так
6) 1 ч 45 мин - 1 ч 40 мин=5 мин - оставшееся время на привал после еще одного перехода. Всего получается 4 перехода.
7) 10*4=40(км) - пройдено всего
Всего 4 перехода, 3 полных привала по 15 мин и четвертый привал - 5 мин.