Question

Сколько решений имеет система уравнений {x^2+y^2=9 {y=-x^2+6

Answer 1

4

Объяснение:

просматривается 4 решения

из второго y=-x^2+6 ⇒ x² = 6-y

x = ±$\sqrt{6-y}$  т е 2 варианта

подставляем в 1-е  x² = 6-y

6-y + y² = 9

y² - y - 3 = 0

D = 1+12 = 13 > 0

значит есть 2 корня y₁  и  y₂

тогда

x₁ =    $\sqrt{6-y_{1} }$              решение (x₁; y₁)

x₂ =  - $\sqrt{6-y_{1} }$               решение (x₂; y₁)

x₃ =   $\sqrt{6-y_{2} }$               решение (x₃; y₂)

x₄ =  - $\sqrt{6-y_{2} }$               решение (x₄; y₂)