Question

Задание:номер 672.Сократите дроби при допустимых значениях перепенных(то ,что обведено).

решить и по возможности сказать из кого источника

Заранее

Answer 1

$1)\frac{p^{2}+9q^{2}-4r^{2}-6pq}{p^{2}-9q^{2}+4r^{2}+4pr}=\frac{(p^{2}-6pq+9q^{2})-4r^{2}}{(p^{2}+4pr+4r^{2})-9q^{2}} =\frac{(p-3q)^{2}-(2r)^{2}}{(p+2r)^{2} -(3q)^{2}}=\\\\=\frac{(p-3q-2r)(p-3q+2r)}{(p+2r-3q)(p+2r+3q)}=\boxed{\frac{p-3q-2r}{p+2r+3q}}\\\\\\2)\frac{m^{2}+2mn+4nk-4k^{2}}{4n^{2}+m^{2}+4mn-4k^{2}}= \frac{(m^{2}-4k^{2})+(2mn+4nk)}{(m^{2}+4mn+4n^{2})-4k^{2}}=\frac{(m-2k)(m+2k)+2n(m+2k)}{(m+2n)^{2}-(2k)^{2}}=\\\\=\frac{(m+2k)(m-2k+2n)}{(m+2n-2k)(m+2n+2k)}=\boxed{\frac{m+2k}{m+2n+2k}}$