найдем одз. под корнем может находиться только неотрицательное значение, значит 5-х> =0, откуда х< =5. корень может принимать только неотрицательные значения, значит 5-х^2> =0, откуда х^2< =5, откуда |х|< =√5, откуда -√5< =х< =√5.
теперь решение:
вoзведем в квадрат:
(5-x^2)^2=5-x
25-10x^2+x^4=5-x
x^4-10x^2+x+20=0
(x^2-x-4)(x^2+x-5)=0
1) x^2-x-4=0
d=17
x(1)=(1+√17)/2> (1+√16)/2=(1+4)/2=5/2=√5*√5/2> √5*√4/2=√5. значит этот корень не подходит.
x(2)=(1-√17)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
2) x^2+x-5=0
d=21
x(1)=(-1+√21)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
x(2)=(-1-√21)/2< (-1-√16)/2=-5/2=-√5*√5/2< -√5*√4/2=-√5. значит этот корень не подходит.
ответ: х(1)=(1-√17)/2, х(2)=(-1+√21)/2.
5^(x-2) = 5^0 2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0 x² -3x +8 = 6
x = 2 x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48 x = 1 и х = 2
4^x = 16 6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4² нет решений
x=2 7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9 5^-x ≤ 5²·5·5^1/2
3^x = 3³·3·3 5^-x ≤5^3,5
3^x = 3^5 -x ≤ 3,5
x = 5 x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4 8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4 2^x +2^(3 +x) ≤ 9
3^x·4 = 4 2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9
3^x = 1 2^x ≤ 1
x = 0 2^x ≤2^0
x≤ 0