Обозначим всю работу за 1 Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час у. Вместе они за час выполняют (х+у). За четыре часа 4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1 4(х+у)=1 Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов. Решаем систему
Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же 5/24 больше чем 1/24)
Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов. Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов
1/x+1/(x-1)=5/6
x не равен 0, x не равен 1
(х-1+х)(х^2 -x)=5/6
12x -6 = 5х^2 -5x все переносим влево и приравниваем к 0. 12х+5х = 17х
5х^2 -17x +6 = 0
D= 289-120 = 169
х1,2 = (17 +-13)/ 10
х1 = (17 +13)/ 10 = 3
х1 = (17 -13)/ 10 = 0,4
ответ: 0,4; 3