Question

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. если эту дробь сложить с обратной стороны, то получится 2целых 1/12. найдите исходную дробь.

Answer 1

Пусть х-числитель исходной дроби, тогда х+1 - её знаменатель, а $\frac{x}{x+1}$ - сама исходная дробь. Значит, $\frac{x+1}{x}$ - обратная ей дробь. По условию сумма этих дробей равна $2\frac{1}{12}=\frac{25}{12}$.

$\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x}=\frac{25}{12}$.

При любых значениях х, кроме 0 и -1 получим уравнение

$12x^2+12x^2+24x+12=25x^2+25x$ 

$x^2+x-12=0$

x=-4 или х=3

1) при х=-4 получим дробь $\frac{-4}{-4+1}=\frac{-4}{-3}=\frac{4}{3}$ - не удовлетворяет требованию условия (числитель меньше знаменателя)

2)  при х=3 получим дробь $\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}$.

ответ: 3/4.