Для доказательства данного утверждения нам необходимо использовать определение отношения "меньше" через сложение, которое гласит:
Для любых натуральных чисел a и b, говорят, что a < b, если существует натуральное число c, такое что a + c = b.
Для начала рассмотрим два случая:
1) Если a < b, то a + c < b + c для любого натурального числа c.
2) Если a = b, то a + c = b + c для любого натурального числа c.
Если a < b, то для двух натуральных чисел a и b существует натуральное число c, такое что a + c = b.
Мы можем взять это равенство и сложить его с любым натуральным числом d:
(a + c) + d = b + d.
Используя ассоциативность сложения, мы можем переписать это выражение в виде a + (c + d) = b + d.
Поскольку c и d - натуральные числа, то их сумма (c + d) также будет натуральным числом.
Поэтому мы можем заменить c + d на натуральное число e:
a + e = b + d.
Получили равенство, которое означает, что a < b + d для любого натурального числа d.
Таким образом, мы доказали, что если a < b, то a < b + d для любого натурального числа d.
Теперь рассмотрим случай, когда a = b.
Если a = b, то для двух натуральных чисел a и b выполняется равенство a + c = b.
Мы можем взять это равенство и добавить к нему любое натуральное число d:
(a + c) + d = b + d.
Используя ассоциативность сложения, мы можем записать это равенство в виде a + (c + d) = b + d.
Поскольку количество натуральных чисел (c + d) также будет натуральным числом, мы можем заменить c + d на натуральное число e:
a + e = b + d.
Это равенство означает, что a < b + d для любого натурального числа d.
Таким образом, мы доказали, что если a = b, то a < b + d для любого натурального числа d.
Таким образом, мы доказали, что для любых натуральных чисел a, b, c справедливо утверждение:
"Если a < b, то a < b + d для любого натурального числа d".
Добрый день, ученик! Давайте разберемся вместе с вашим вопросом.
Вопрос говорит о том, что мы купили 15 коробок с красками. И нам нужно узнать, сколько бы мы смогли купить коробок цветными карандашами, цена которых в 1,2 раза меньше, на такую же сумму.
Давайте предположим, что цена одной коробки с красками составляет Х. Мы купили 15 таких коробок, тогда сумма, которую мы потратили на краски, составит 15Х.
Теперь нам нужно найти количество коробок цветными карандашами, которые мы бы могли купить на такую же сумму. Цена одной коробки карандашей, как сказано в вопросе, в 1,2 раза меньше, чем цена коробки с красками. Значит, цена одной коробки карандашей будет равна 0,8Х (0,8 * Х).
Теперь нам нужно найти количество коробок, которое мы можем купить на такую же сумму.
Для этого мы можем использовать пропорцию. Пропорция можно записать в следующем виде:
15Х / Х = X / 0,8Х
Теперь решим эту пропорцию.
Сократим 15Х / Х:
15Х / Х = 15
Теперь у нас есть уравнение:
15 = X / 0,8Х
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 0,8Х:
15 * 0,8Х = X
12Х = X
Теперь, чтобы найти значение Х, поделим обе части уравнения на Х:
12 = 1
Таким образом, мы получили, что Х = 1.
Получается, что цена одной коробки с красками равна 1. Теперь мы можем найти количество коробок цветными карандашами, которые мы могли бы купить на такую же сумму:
Сумма, которую мы потратили на краски, составляет 15Х = 15 * 1 = 15.
Теперь мы можем найти количество коробок карандашей, деля сумму заплативших за краски на цену одной коробки карандашей:
15 / 0,8 = 18,75
Так как количество коробок должно быть целым числом, мы можем купить 18 коробок цветными карандашами.
Итак, ответ на ваш вопрос: если мы заплатили за 15 одинаковых коробок с красками такую же сумму, то на такую же сумму мы могли бы купить 18 коробок цветными карандашами, цена которых в 1,2 раза меньше.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
потрібно прирівняти ці графіки: y=√x і y=2
√x=2
x=2²
x=4
А y нам вже дано, він дорівнює 2, отже:
(4;2) - т. перетину