Найдите область определения функции,заданной формулой: 1.y=2x^2-3x+2 2.y=10/4+x^2 3.y=x^2-25/10

👇

Ответ:

даня1003

09.11.2020

во всех трех случаях область определения является множество всех действительных чисел

Область определения - это множество допустимых значений аргумента, то есть х

условие на существование накладывается на знаменатель дроби, он не должен быть=о и на подкоренное выражение корня четной степени( у вас, я думаю, только квадратный корень)

1. х любое

2. есть дробь, но x^2+4 не равно нулю, х любое

3. в знаменателе 10, х любое

4,4(73 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sychev66

09.11.2020

Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Итак, дана функция f(x) = x^2 - 3x + 2.

Первое, что нужно сделать, это найти f(0), f(3) и f(-3).

1. Найдем f(0):
Для этого подставим x = 0 в функцию:
f(0) = (0)^2 - 3(0) + 2
f(0) = 0 - 0 + 2
f(0) = 2

Ответ: f(0) = 2.

2. Найдем f(3):
Для этого подставим x = 3 в функцию:
f(3) = (3)^2 - 3(3) + 2
f(3) = 9 - 9 + 2
f(3) = 2

Ответ: f(3) = 2.

3. Найдем f(-3):
Для этого подставим x = -3 в функцию:
f(-3) = (-3)^2 - 3(-3) + 2
f(-3) = 9 + 9 + 2
f(-3) = 20

Ответ: f(-3) = 20.

Теперь найдем значения аргумента x, при которых значение функции f(x) равно нулю. Для этого нужно решить уравнение f(x) = 0.

f(x) = x^2 - 3x + 2

Чтобы найти решения, нужно приравнять эту функцию к нулю:
x^2 - 3x + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3 и c = 2.

D = (-3)^2 - 4(1)(2)
D = 9 - 8
D = 1

Так как D > 0, то у уравнения есть два корня. Их можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-3) + √1) / (2*1)
x1 = (3 + 1) / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2

x2 = (-(-3) - √1) / (2*1)
x2 = (3 - 1) / 2
x2 = 2 / 2
x2 = 1

Таким образом, уравнение f(x) = 0 имеет два решения: x = 2 и x = 1.

Ответ: Значения аргумента x, при которых значение функции f(x) равно нулю, равны 2 и 1.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!

4,6(41 оценок)

Ответ:

carn1889

09.11.2020

Областью определения функции является множество всех значений переменной, при которых функция имеет смысл и не является неопределенной.

1) Функция y = 2x + 13 является линейной функцией с коэффициентом наклона 2. Значит, она определена для любых значений переменной x. Область определения этой функции - все действительные числа.

2) Функция y = 2 / (5x - 11) представляет собой дробно-рациональную функцию. Чтобы определить область определения, нужно исключить все значения переменной x, при которых знаменатель равен нулю.

5x - 11 = 0
5x = 11
x = 11 / 5

Если x ≠ 11/5, то знаменатель не равен нулю и функция определена для всех остальных значений переменной x. Таким образом, область определения функции y = 2 / (5x - 11) состоит из всех действительных чисел, кроме x = 11/5.

3) Функция y = √(5x + 15) является функцией с корнем. Чтобы определить область определения, нужно исключить все значения переменной x, при которых выражение под корнем отрицательно или равно нулю.

5x + 15 ≥ 0
5x ≥ -15
x ≥ -15/5
x ≥ -3

Выражение под корнем может быть отрицательным только если x < -3. Поэтому область определения функции y = √(5x + 15) - это все значения x, большие или равные -3.

4) Функция y = 1 / (√3 + 9x) также является функцией с корнем. Чтобы определить область определения, нужно исключить все значения переменной x, при которых выражение в знаменателе равно нулю.

√3 + 9x = 0
9x = -√3
x = -√3 / 9

Если x ≠ -√3 / 9, то знаменатель не равен нулю и функция определена для всех остальных значений переменной x. Таким образом, область определения функции y = 1 / (√3 + 9x) состоит из всех действительных чисел, кроме x = -√3 / 9.

В итоге:

- Для функции y = 2x + 13 область определения - все действительные числа.
- Для функции y = 2 / (5x - 11) область определения - все действительные числа, кроме x = 11/5.
- Для функции y = √(5x + 15) область определения - все значения x, большие или равные -3.
- Для функции y = 1 / (√3 + 9x) область определения - все действительные числа, кроме x = -√3 / 9.

4,6(33 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

20.03.2023

Легко создайте панно воспоминаний с помощью этих простых шагов...

Кулинария-и-гостеприимство

08.08.2020

Как приготовить веганские запеченные овощи...

Дом-и-сад

27.06.2020

Как очистить домашний вентилятор: простые способы...

Кулинария-и-гостеприимство