это подойдёт??
Область определения : (0 ; оо )
Ассимптоты : вертикальная ( x→0) lim (ln (x)/x)= oo/0 =oo т. е. х=0 - вертикальная асиптота
наклонная y=kx+b ; k =(x→oo) lim (f(x)/x) =(x→oo) lim (ln(x)/x^2) =[oo/oo] =(x→oo) lim (ln(x)'/(x^2))' =(x→oo) lim ( -2/x^4) =[ -2/oo] =0
b =(x→oo) lim (f(x) -kx)=(x→oo) lim (ln(x)/x) =(x→oo) lim ( -1)/x) =0 т. е. у=0 ассимптота
Макс или мин. : y '=( 1/x*x -ln (x))/x^2 =(1 -ln(x))/x^2 =0 x=e=2.72
при хЄ( 0 ; 2,72 ) y '>0 функция возрастает
при хЄ( 2,72 ; оо ) y '< 0 функция убывает т. е. при х=2,72 имеет макс.
перегибы : y"=(-1/x*x^2 -(1 -ln(x)*2x)/x^4 = -(3-2 ln(x))/x^3=0 ln(x)=3/2 x=4.48
при при хЄ( 0 ; 4,48 ) y" <0 функция выпуклая
при при хЄ( 4,48 ; оо) y ''>0 функция вогнутая т. е. имеет перегиб в точке х=4,48
1.1)(4x-3)*(16x²+12x+9)-9(x³-3) x=1/5=0.2
-2.2*12.04-9*(-2.992)=-26.488+26.928=0.44
2)x*(x²-4x)-(x-3)*(x²+3x+9) x=1/2=0.5
0.5*(-1.75)-(2.5*10.75)=-0.875-26.875=-27.75
3)(2y+x²)*(4y²-2x²+y+x^4)-(x³+y)*(x³-1) x=1 y=-1
(-1*2-1+1)=-2
4)(y-2)²+y(y+4) y=-0.5
6.25-1.75=4.5
5)4p(p-5)-((2p-3)²) p=1.25
-18.75-0.25=-19
2.1)27x³+0.001=3³x³+0.1³=(3x)³+0.1³=(3x+0.1)³
2)125y³+m^6=5³y³+(m²)³=(5y)³+(m²)³=(5y+m²)³
3)343a^9-216=7³(a³)³-6³=(7a³)³-6³=(7a³-6)³
3.1)(a+2)³=а³+6а²+12а+8
2)(х-5)³=х³-15х²+75х-125
Выбираем лучшее решение!
10
Объяснение:
На фото