Question

X4-17x2+16=0 пусть x2=t, x4=t2, t2-17t=16=o решить!

Answer 1

Это биквадратное уравнение)

Начало решения у вас уже есть - пусть x^2=t, x^4=t^2

Произведем замену

t^2-17t+16=0

Теперь посчитаем дискриминант

D=(-17)^3-4*1*16=289-64=225=15^2; D>0, а это значит уравнение имеет 2 действительных корня, найдем их:

t1.2=(-b±√D)/2a

t1=17+15/2 =16

t2=(17-15)/2=1

Теперь произведем обратную замену :

пусть t=x^2

Тогда 

16=x^2

±4=x1

1=x^2

±1=x

ответ: 1; -1; 4; -4

Answer 2

$x^4-17x^2+16=0 ;$
$x^2=t, x^4=t^2,$
$t^2-17t+16=0$
$D/4=289-64=225$
$t_{1}=\frac{17-15}{2}=1$
$t_{2}=\frac{17+15}{2}=16$

$x^{2}=16$
$x=+-4$

$x^{2}=1$
$x=+-1$