Question

Найдите значение суммы многочленов f(x) и h(x): 1) f(x) = 2x³ - 3x² + 5 и h(x) = 3x² - x - 6 при x = 2; 3; -1

2)f(x) = -x³ - 5x² + 3 и h(x) =2x⁴ - x² - 2 при x = -2; -1; 2
​

Answer 1

а ты кто а ты кто а ты кто а ты кто?

Answer 2

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам решить задачу.

1) Для нахождения значения суммы многочленов f(x) и h(x) при заданных значениях x = 2, 3, -1, сначала мы должны вычислить значение каждого многочлена при каждом из этих значений x, а затем сложить результаты.

Начнем с вычисления значений многочленов f(x) и h(x) при x = 2:
- Для многочлена f(x) = 2x³ - 3x² + 5:
Подставляем x = 2 вместо x:
f(2) = 2(2)³ - 3(2)² + 5 = 2(8) - 3(4) + 5 = 16 - 12 + 5 = 9.
- Для многочлена h(x) = 3x² - x - 6:
Подставляем x = 2 вместо x:
h(2) = 3(2)² - 2 - 6 = 3(4) - 8 = 12 - 8 = 4.

Теперь рассчитаем значения многочленов f(x) и h(x) при x = 3:
- Для многочлена f(x) = 2x³ - 3x² + 5:
Подставляем x = 3 вместо x:
f(3) = 2(3)³ - 3(3)² + 5 = 2(27) - 3(9) + 5 = 54 - 27 + 5 = 32.
- Для многочлена h(x) = 3x² - x - 6:
Подставляем x = 3 вместо x:
h(3) = 3(3)² - 3 - 6 = 3(9) - 3 - 6 = 27 - 3 - 6 = 18.

Наконец, найдем значения многочленов f(x) и h(x) при x = -1:
- Для многочлена f(x) = 2x³ - 3x² + 5:
Подставляем x = -1 вместо x:
f(-1) = 2(-1)³ - 3(-1)² + 5 = 2(-1) - 3(1) + 5 = -2 - 3 + 5 = 0.
- Для многочлена h(x) = 3x² - x - 6:
Подставляем x = -1 вместо x:
h(-1) = 3(-1)² - (-1) - 6 = 3(1) + 1 - 6 = 3 + 1 - 6 = -2.

Таким образом, значения суммы многочленов f(x) и h(x) при x = 2, 3, -1 равны:

При x = 2: f(x) + h(x) = 9 + 4 = 13.
При x = 3: f(x) + h(x) = 32 + 18 = 50.
При x = -1: f(x) + h(x) = 0 - 2 = -2.

2) Теперь решим задачу с другими значениями.

Для многочлена f(x) = -x³ - 5x² + 3 и h(x) = 2x⁴ - x² - 2 при x = -2, -1, 2:

- Для многочлена f(x) = -x³ - 5x² + 3:
Подставим x = -2 вместо x:
f(-2) = -(-2)³ - 5(-2)² + 3 = -(-8) - 5(4) + 3 = 8 - 20 + 3 = -9.
- Для многочлена h(x) = 2x⁴ - x² - 2:
Подставим x = -2 вместо x:
h(-2) = 2(-2)⁴ - (-2)² - 2 = 2(16) - 4 - 2 = 32 - 4 - 2 = 26.

Теперь рассчитаем значения многочленов при x = -1:
- Для многочлена f(x) = -x³ - 5x² + 3:
Подставим x = -1 вместо x:
f(-1) = -(-1)³ - 5(-1)² + 3 = -(-1) - 5(1) + 3 = 1 - 5 + 3 = -1.
- Для многочлена h(x) = 2x⁴ - x² - 2:
Подставим x = -1 вместо x:
h(-1) =2(-1)⁴ - (-1)² - 2 = 2(1) - 1 - 2 = 2 - 1 - 2 = -1.

Наконец, найдем значения многочленов при x = 2:
- Для многочлена f(x) = -x³ - 5x² + 3:
Подставим x = 2 вместо x:
f(2) = -2³ - 5(2)² + 3 = -8 - 20 + 3 = -25.
- Для многочлена h(x) = 2x⁴ - x² - 2:
Подставим x = 2 вместо x:
h(2) =2(2)⁴ - 2² - 2 = 2(16) - 4 - 2 = 32 - 4 - 2 = 26.

Таким образом, значения суммы многочленов f(x) и h(x) при x = -2, -1, 2 равны:

При x = -2: f(x) + h(x) = -9 + 26 = 17.
При x = -1: f(x) + h(x) = -1 - 1 = -2.
При x = 2: f(x) + h(x) = -25 + 26 = 1.

Надеюсь, это понятно и полезно для вас! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.