Question

я задавала этот вопрос ранее , но никто не ответил, на вас надежда. Решите примеры, по примеру , который дан под заданием умоляю.

Answer 1

Объяснение:

$2)\ \\1-\frac{2a}{x-a} =\frac{b^2-a^2}{a^2+x^2-2ax} \\1-\frac{2a}{x-a} =\frac{b^2-a^2}{(x-a)^2} \\$

ОДЗ: х-а≠0     х≠а.

$(x-a)^2-2a*(x-a)=b^2-a^2\\x^2-2ax+a^2-2ax+2a^2-b^2+a^2=0\\4a^2-4ax+x^2-b^2=0\\(2a)^2-2*2a*x+x^2-b^2=0\\(2a-x)^2-b&^2=0\\(2a-x+b)*(2a-x-b)=0\\2a-x+b=0\\x_1=2a+b.\\2a-x-b=0\\x_2=2a-b.$

ответ: x₁=2a+b,  x₂=2a-b.

$3)\\\frac{x}{x+a}+\frac{2x}{x-a} =\frac{5a^2 }{4*(x^2-a^2)}\\ \frac{x}{x+a}+\frac{2x}{x-a} =\frac{5a^2 }{4*(x+a)*(x-a))}\\$

ОДЗ: х+а≠0    х≠-а      х-а≠0      х≠а      ⇒      х≠±а.

$4*x*(x-a)+4*2x*(x+a)=5a^2\\4x^2-4xa+8x^2+8xa=5a^2\\12x^2+4xa-5a^2=0\\12x^2+10ax-6ax+5a^2=0\\2x*(6x+5a)-a*(6x+5a)=0\\(6x+5a)*(2x-a)=0\\6x+5a=0\\6x=-5a\ |:6\\x_1=-\frac{5}{6}a.\\ 2x-a=0\\2x=a\ |:2\\x_2=\frac{a}{2} .\\$

ответ: x₁=-5a/6,  x₂=a/2.

$4)\\\frac{2x}{x+b}-\frac{x}{b-x}=\frac{b^2}{4*(x^2-b^2)}\\\frac{2x}{x+b} +\frac{x}{x-b} =\frac{b^2}{4*(x+b)*(x-b)}\\4*2x*(x-b)+4*x*(x+b)=b^2\\8x^2-8xb+4x^2+4xb-b^2=0\\12x^2-4xb-b^2=0 \\12x^2+2bx-6bx-b^2=0\\2x*(6x+b)-b*(6x+b)=0\\(6x+b)*(2x-b)=0\\6x+b=0\\6x=-b\ |:6\\x_1=-\frac{b}{6}.\\ 2x-b=0\\2x=b\ |:2\\x_2=\frac{b}{2}.$

ответ: x₁=-b/6,  x₂=b/2.