Question

Sqrt((3sqrt(2)-5)^2)+3sqrt(2) решение как тут калькулятор пишет 5 но мне нужно решение как

Answer 1

Добрый день! Давайте решим данное выражение шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

Имеем выражение: sqrt((3sqrt(2)-5)^2) + 3sqrt(2).

Сначала рассмотрим часть sqrt((3sqrt(2)-5)^2). Здесь важно понять, что символ "^" означает возведение в степень, а sqrt - квадратный корень. Также важно помнить о приоритетах операций: сначала возводим в степень, а затем применяем квадратный корень.

Выражение (3sqrt(2)-5)^2 можно переписать как (3sqrt(2)-5)*(3sqrt(2)-5), затем мы разложим его по формуле квадрата разности:

(3sqrt(2)-5)*(3sqrt(2)-5) = (3sqrt(2))^2 - 2*3sqrt(2)*5 + 5^2

Теперь посчитаем каждый элемент:

(3sqrt(2))^2 = 3^2 * (sqrt(2))^2 = 9 * 2 = 18

2*3sqrt(2)*5 = 30sqrt(2)

5^2 = 25

Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

sqrt((3sqrt(2)-5)^2) = sqrt(18 - 30sqrt(2) + 25) = sqrt(43 - 30sqrt(2))

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: 3sqrt(2).

Так как в этой части нет степени или корня, мы можем сразу посчитать значение: 3sqrt(2) = 3 * sqrt(2) = 3sqrt(2).

Теперь сложим две части выражения:

sqrt((3sqrt(2)-5)^2) + 3sqrt(2) = sqrt(43 - 30sqrt(2)) + 3sqrt(2)

Полученное выражение нельзя упростить дальше, так как корень из разности не может быть представлен в виде целого числа. Поэтому мы не можем привести его к виду с помощью калькулятора, который дает приближенное численное значение. Он, вероятнее всего, просто округлил ответ до ближайшего значения, которое удобно использовать.

Таким образом, ответ, который дает калькулятор равен 5, но этот ответ является приближенным. Детальное аналитическое решение данного выражения задаётся как sqrt(43 - 30sqrt(2)) + 3sqrt(2).