Двигаясь со скоростью 64 км/ч. автобус прибыл в пункт назначения через 3.5 ч. на сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь если бы он двигался со скоростью 89.6 км /ч
1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:
2) ОДЗ функции : Т.к. - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х: вершина параболы: При х∈(-4;1) - убывает При х∈(1;6) - возрастает
4) Значит минимальное значение функция принимает в вершине параболы х=1:
5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:
ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)
P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции
:
- парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
64*3,5=224 км проехал всего
224/89,6=2,5 часа ехал бы если скорость увеличилась бы
3,5-2,5=1
ответ на 1 час меньше