Question

1.Приведите подобные члены многочлена: a) 2ab+b²-3b⁴-5ab+b⁴=
б) -10xy+5-6х²у+2ху-9=

2.Запишите в стандартном виде многочлен:
а) 3ау³+а²-4а³у+3а²-ау³-4а²=
б) 4с•2d2+2c•3d³-cd²-5cd³=​

Answer 1

1. a) В данном многочлене подобными членами являются члены, содержащие одинаковые переменные в одинаковых степенях.

С учетом этого, приведем подобные члены:
2ab + 5ab = (2 + 5)ab = 7ab
b² + b⁴ = b² + b⁴

Таким образом, подобные члены многочлена 2ab + b² - 3b⁴ - 5ab + b⁴ равны 7ab + b² - 3b⁴ + b⁴.

б) Аналогично приведем подобные члены:
-10xy + 2xy = (-10 + 2)xy = -8xy
-6х²у + 2ху = (-6 + 2)х²у = -4х²у

Таким образом, подобные члены многочлена -10xy + 5 - 6х²у + 2ху - 9 равны -8xy - 4х²у - 4.

2. а) Чтобы записать многочлен в стандартном виде, сложим или вычтем подобные члены.

Исходный многочлен: 3ау³ + а² - 4а³у + 3а² - ау³ - 4а²

Приведем подобные члены:
3ау³ - ау³ = (3 - 1)ау³ = 2ау³
а² + 3а² = а² + 3а² = 4а²
-4а³у

Таким образом, многочлен 3ау³ + а² - 4а³у + 3а² - ау³ - 4а² в стандартном виде будет равен: -4а³у + 2ау³ + 4а².

б) Аналогично приведем подобные члены:
4с•2d² - cd²
2c•3d³ - 5cd³ = (6 - 5)cd³ = cd³

Таким образом, многочлен 4с•2d² + 2c•3d³ - cd² - 5cd³ в стандартном виде будет равен: 8сd² + cd³ - cd² - 5cd³.