Question

Углом какой четверти является угол а, если: 1) а= 5пи/3;
2)а=9пи/4;
3)а= 16пи/5;
4)а= 17пи/6;

Answer 1

Для ответа на данный вопрос, давайте сначала разберемся, что такое четверти угла.

Единичным кругом называется окружность радиусом 1 единица и центром в начале координат. В таком круге можно задать углы, измеряя их в радианах.

Четверть угла - это четыре равномерно разделенных сектора на единичном круге. Они называются I, II, III и IV квадрантами.

Теперь приступим к решению задачи.

1) Пусть а = 5π/3. Чтобы определить в какой четверти находится данный угол, необходимо представить его в виде числа, находящегося в диапазоне от 0 до 2π. В данном случае, мы имеем угол, равный 5π/3. Упростим эту дробь и представим ее в виде арксинуса:

5π/3 = 1.667π

Теперь мы можем заметить, что 1.667π > π. Так как угол больше π, это означает, что он находится во второй четверти.

2) Пусть а = 9π/4. Аналогично представим угол в виде числа от 0 до 2π:

9π/4 = 2.25π

Мы видим, что 2.25π попадает в третью четверть угла, так как это число больше, чем π и меньше, чем 1.5π.

3) Пусть а = 16π/5. Представим угол в виде числа от 0 до 2π:

16π/5 = 3.2π

Заметим, что 3.2π > 2π. Так как угол больше, чем 2π, это означает, что он находится в четвертой четверти.

4) Пусть а = 17π/6. Зададим угол в нужной форме:

17π/6 ≈ 2.833π

2.833π попадает в четвертую четверть угла, так как оно больше, чем 2π и меньше, чем 3π.

Таким образом, ответы на вопросы:

1) Угол а = 5π/3 находится во второй четверти.
2) Угол а = 9π/4 находится в третьей четверти.
3) Угол а = 16π/5 находится в четвертой четверти.
4) Угол а = 17π/6 находится в четвертой четверти.