||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1 Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты))) Помним о важном правиле: |x| =x, если x>=0 |x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу: {|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1 {|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1 Переносим "-1" из левой части в правую: {|2^x+x-2| > 2^x-x {|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу: {2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0 {2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0 {2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0 {2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1 {2^x>1 {x>0 {2^x>2 {x>1 {x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)
1.1) { y = -x ; y = -x³ . -x = -x³ ⇔x =x³⇔x³ -x = 0⇔x(x-1)(x+1) =0 ; [ x= -1; x=0 ;x=1. ответ: 3. эти точки (-1;1) ,(0;0) , (1; -1) .
1.2) { y = -x -2 ;y = 4x². 4x² =-x -2 ; 4x² +x+2 =0 ; D =1² -4*4*2 = -31 < 0 уравнения и следовательно и система не имеет решения графики этих функции не пересекаются (точки пересечения не имеют их число 0). ответ: 0.
M(-2; p) ∈ графику функций 1) y= - 3x²; 2) y = - x³ ; 3) y= 2x².
p -? 2.1) y= - 3x² . p= -3*(-2)² ; p = -12.
2.2) y = - x³ . p = -(-2)³ = -(-8) =8 ; p =8.
y= 2x² . p =2*(-2)² =2*(2)² =2*4 =8; p =8. * * * P.S. * * * всех троих случаях для p получилось одно и то же число 8. Это означает что графики всех этих функций проходит через точку M(-2; 8) .
0.2*0.3*0.5*корень из(10*15*6)=9