Удобно записать в виде таблицы всевозможные простые числа, отметив при этом участвующие в их записи цифр (картинка). Видно, что цифры 2, 4 и 5 могут участвовать всего в двух числах, причем во всех случаях одно из чисел - вариант ответа.Предположим, что числа 2 нет в расстановке. Тогда, цифра 2 записывается в составе числа 23. Оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию. Вывод? число 2 может отсутствоватьПредположим, что числа 41 нет в расстановке.Тогда, цифра 4 записывается в составе числа 43. Остались числа 2 и 5. Но цифра 1 осталась незадействованной. Значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна.ответ: 41 Детальніше - на -
1)ΔABD Ф
АС² = AD² + CD²=a²+a² = 2a²
AC = a√2
CO=a√2/2
2) ΔSCO
SC² = SO² + CO²
a² = SO² + 2a²/4
SO² = a² - 2a²/4= 2a²/4
SO = a√2/2
CO = SO= OD=OA=OB
ΔSOC,ΔSOD,ΔSOA,ΔSOB - равнобедренные, прямоугольные
3)SO продолжим до пересечения со сферой. Появилась точка S1
4)∠SCS1 - вписанный . Он опирается на диаметр, значит,∠SCS1 = 90°
5) Δ SCS1 - прямоугольный с углом CSO = 45°⇒
∠CS1O = 45°⇒ΔSCS1 - равнобедренный⇒SC= S1C⇒
⇒CO - высота в нём, биссектриса и медиана⇒О - середина SS1⇒O- центр сферы.