-8x^4+8y^4=8(-x^4+y^4)
Возьмем за х минут время заполнения бассейна первой трубой.
Р Т А
2 труба 1/ (х+15) х+15 1
1 труба 1/х х 1
Всего за 18 минут вместе обе трубы наполняют бассейн, значит А 2 трубы=18/(х+15)
А 1 трубы =18/х
Составим уравнение.
18/(х+15)+18/х=1
после всех преобразований получаем: х^2-21х-270=0
Дискриминант равен 1521=39^2
х первое равно 30, а второе -9, что не удовлетворяет условию.
Первая труба наполняет за 30 минут, а вторая за 45 минут.
ответ:30 и 45 минут
Применяем несколько раз формулу разности квадратов:
(a-b)(a+b)=a²-b²
1)
(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶ =
= (2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶ =
= (2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶ =
= (2⁸-1)(2⁸+1)-2¹⁶ =
= (2¹⁶-1) - 2¹⁶ = 2¹⁶-1 - 2¹⁶ = - 1
ответ: -1.
2)
(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= 1*(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= (2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= (2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= (2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= (2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= (2¹⁶-1)(2¹⁶+1)-2³² =
= (2³²-1)-2³² =
= 2³²-1-2³² = -1
ответ: -1.
-8x^4+8y^4= 8x^4-8y^4=8(x^4-y^4)= 8 (x^2-y^2)(x^2+y^2)