(1) х+у=5 и х-у=1 у=5-х и у=х-1 а) Строим график функции у=5-х х=1, у=4 х=2, у=3 Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=х-1 х=1, у=0 х=2, у=1 Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=3, у=2
(2) 2х+3у=13 и 3х-у=3 у=(13-2х) /3 и у=3х-3 а) Строим график функции у=(13-2х) /3 х=2, у=3 х=5, у=1 Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=3х-3 х=1, у=0 х=2, у=3 Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=2, у=3
Пусть u =4x^2 , v =3 x + a, тогда наше уравнение перепишется в виде: u^3 + u = v^3 + v
Получили уравнение f(u) = f(v)
Исследуем функцию f(z) = z^3 + z. Для этого найдем ее производную. f ' (z) = 3z^2 + 1 и f ' (z) > 0 для любого z Тогда наша функция f(z) монотонно возрастающая и f(z1) = f(z2), тогда и только тогда, когда z1 = z2, т.е. u = v 4x^2 = 3x + a Имеем квадратное уравнение с коэффициентом при х^2 равном 4 > 0. Оно не имеет решения при отрицательном дискриминанте. D = 9 – 4·4·(–a) = 9 + 16 a 9 + 16 a < 0 16 a < –9 a < – 9/16
Объяснение:
Решите графическое уравнение
8/x=6-х.
------
у=8/х
у=6-х
Смотри график