М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
adilet2017
adilet2017
13.02.2023 21:28 •  Алгебра

Докажите, что при любом натуральном n выполняется: a) 7n-5n⋮24, b) 5n-3n⋮16
2. Докажите, что при любом натуральном n выполняется:
a) 7n+3 (n+1) делится на 4, b) 9n+4(n+1) делится на 5
Средний уровень
Докажите, что при любом натуральном n выполняется:
a) 7∙52n+12∙6n делится на19, b) 62n+3(n+2)+3n делится на 11

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Artur2021
Artur2021
13.02.2023
1)  a^3 - 8 = (a-2)(a^2+2a+4) - общий знаменатель
дополнительные множители к первой дроби = 1, ко второй (а-2) и к
третьей = -(a^2+2a+4). в числителе тогда получаем: 4а+4+а(а-2) - 1(a^2+2a+4) = 
4а+4+a^2 -2а - a^2 - 2a - 4 =0. Доказано.
2) Знаенатель  х^2 - 4 = (х - 2)(х+2), следовательно, (х - 2) в числителе и знаменателе можно сократить, если рассмативать как фнкцию, то не сокращают и тогда  х^2 - 4 не равен 0, и х1 не равен  - 2, а х2 не равен 2. ответ (- бесконечность ; - 2) и ( - 2; 2) и (2; + бесконечность)  
4,7(68 оценок)
Ответ:
tisha199567
tisha199567
13.02.2023
Sgrt(3x^2 - 5x - 12) = 10;
3x^2 - 5x - 12 = 100;
3x^2 - 5x - 112 = 0;
 D = 25 + 12*112= 1369 = 37^2;
x1 = (5+37) / 6= 42/6 = 7;
 x2 = (5-37) /6= 31/6.
Одз:
3x^2 - 5x - 12 >0;разложим на множители.
3x^2 - 5x - 12 = 0;
D = 25 + 12*12 = 169= 13^2;
x1=(5-13) /6 = -4/3;
x2 = (5+13) / 6 = 3;
неравенство примет вид:
3(x + 4/3) (x -3) >0;
Решим его методом интервалов и получим
         +                               -                               +
(-4/3)(3)x

одз  :  x∈(- бесконечности; - 4/3) U ( 3;+ бесконечности).
Как видно, оба корня входят в область допустимых значений.
4,4(61 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ