31.10. Докажите, что значение выражения не зависит от перемен- ной а:
1) (а - 10)(10 + а) + 60 — а”;
2) 0,64 + а2 - (0,5+ а)(а - 0,5);
3) (2,4 - а)(a + 2,4) + (1,9 +а)(а - 1,9);
4) (17 + а)(17 - a) - (0,6 – а)(a + 0,6).

Question

Алгебра: 31.10. Докажите, что значение выражения не зависит от перемен- ной а: 1) (а - 10)(10 + а) + 60 — а”; 2) 0,64 + а2 - (0,5+ а)(а - 0,5); 3) (2,4 - а)(a + 2,4) + (1,9 +а)(а - 1,9); 4) (17 + а)(17 - a) - (0,6 – а)(a + 0,6).

iyliaz4ay · Accepted Answer

Из условий задачи формируем систему уравнений:

v1 * t1 = 80, где v - скорость первого работника, t - время его работы,

(v1-1) * (t1+2) = 90, где v1-1 = v2 - скорость второго работника, t1+2 = t2 - его время работы. Выразим t1 из первого уравнения и подставим во второе, раскроем скобки, получим следующее выражение:

v1^2 - 6*v1 - 40 = 0.

В ходе решения системы получаем два корня v:

v1 = 10, v2 = -4.

скорость отрицателньой в данном случае быть не может, поэтому рассматриваем лишь положительный корень. Скорость второго работника на единицу меньше, чем у первого, таким образом,

v2 = 9.

31.10. Докажите, что значение выражения не зависит от перемен- ной а:1) (а - 10)(10 + а) + 60 — а”;2) 0,64 + а2 - (0,5+ а)(а - 0,5);3) (2,4 - а)(a + 2,4) + (1,9 +а)(а - 1,9);4) (17 + а)(17 - a) - (0,6 – а)(a + 0,6).

MOGZ ответил

31.10. Докажите, что значение выражения не зависит от перемен- ной а:
1) (а - 10)(10 + а) + 60 — а”;
2) 0,64 + а2 - (0,5+ а)(а - 0,5);
3) (2,4 - а)(a + 2,4) + (1,9 +а)(а - 1,9);
4) (17 + а)(17 - a) - (0,6 – а)(a + 0,6).