По формулам сокращенного умножения сумма кубов двух чисел равна:
a³ + b³ = (a + b) * (a² – a * b + b²),
где a² — квадрат первого числа, b — квадрат второго числа, a * b — произведение первого числа на второе. Таким образом, скобка (a² – a * b + b²) представляет собой неполный квадрат разности чисел a и b.
Подставим данные по условию числа в формулу:
3³ + 5³ = (3 + 5) * (3² – 3 * 5 + 5²) = 8 * (9 – 15 + 25) = 8 * 19 = 152.
Проверка:
3 * 3 * 3 + 5 * 5 * 5 = 152;
27 + 125 = 152;
152 = 152.
ответ: 3³ + 5³ = 152.
Возьмём объём бассейна за 1.
Тогда производительность 1 трубы 1:4=1/4
2 трубы 1:6=1/6
а их общая производительность 1/4+1/6=3/12+2/12=5/12
Зная обём бассейна и их общую производительность, найдём время работы обеих труб
1 : 5/12 = 12/5=2,4(часа)