1.На девять вакантных мест на должность машиниста претендуют 15 кандидатов, из них 7 женщин, остальные мужчины. Какова вероятность того, что из девяти случайно отобранных кандидатов ровно пять женщин.
решение
Пусть событие А состоит в том, что из 9 отобранных кандидатов 5 женщин. Для решения используем классическое определение вероятности. Общее число исходов будет равно числу которыми можно выбрать 9 человек из 15 кандидатов
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
Решение Половина пути для второго автомобиля 0,5. Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста, тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста Время второго автомобиля, за которое он весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля. 1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0 36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0 36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0 – 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5) x² + 18x – 3888 = 0 D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262 X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54 54 км/ч - скорость первого автомобилиста ответ: 54 км/ч
1.На девять вакантных мест на должность машиниста претендуют 15 кандидатов, из них 7 женщин, остальные мужчины. Какова вероятность того, что из девяти случайно отобранных кандидатов ровно пять женщин.
решение
Пусть событие А состоит в том, что из 9 отобранных кандидатов 5 женщин. Для решения используем классическое определение вероятности. Общее число исходов будет равно числу которыми можно выбрать 9 человек из 15 кандидатов
n=C⁹₁₅
Число благоприятствующих исходов
m=C⁴₈*C⁵₇: Р(А)=m/n=C⁴₈*C⁵₇/C⁹₁₅=0.294
Объяснение: