Question

С8 класс) с решением ! 1) укажите пару чисел, которая является решением уравнения x в квадрате - y в квадрате = 25 варианты ответов : а. (0; 5) б. (5; 0) в. (6; 3) г. (3; 6) 2) для художественной студии планируется купить коробки карандашей: x (икс) коробок по цене 90 р. и y (игрек) коробок по цене 50 р.на всю покупку должно быть истрачено 1300 р. какое наибольшее числ коробок с карандашами может быть куплено? варианты ответов: а.16 б.18 в.22 г.24 3) какое из следующий уравнений не задаёт прямую? варианты ответов: а. x-2y-1=0 б. 2x+y=0 в. 2x-7=0 г. 2xy=1 с этим, буду )

Answer 1

1) $x^2 - y^2 = 25$
Подставим в уравнение предполагаемые решения.
А) (0; 5)    0² - 5² = -25   не является решением
Б) (5; 0)    5² - 0² = 25   является решением
В) (6; 3)    6² - 3² = 27   не является решением
Г) (3; 6)    3² - 6² = -27   не является решением.
ответ: Б)

2) Составляем уравнение  90х + 50у = 1300  или 9х + 5у = 130
Наибольшее число коробок карандашей м.б куплено, если купят только самые дешёвые коробки карандашей по 50 рублей. И это будет 130 : 5 = 26 коробок по 50 рублей.
Если предполагается, что в покупке д.б коробки и по 90 рублей, то будем подбирать решение уравнения в целых числах. Количество коробок по 90 рублей (х) д.б. кратно 5, иначе количество коробок по 50 рублей не будет целым числом. Опять берём минимальное значение х=5 и определяем у = (130 - 9*5) : 5 = 17. В сумме будет 22 коробки. Если взять х=10, то у = (130 - 9*10) : 5 = 8, а в сумме 18 коробок.
Итак, максимальное количество коробок, которое можно купить на 1300 рублей равно 22.
ответ: В

3. Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
А. x-2y-1=0 или 2y = x - 1,  или  y = 0,5х - 0,5 - это прямая

Б. 2x+y=0 или  у = -2х  - это прямая

В. 2x-7=0  или  х = 3,5  - тоже прямая, перпендикулярная оси абсцисс, и пересекающая её в точке х = 3,5.

Г. 2xy=1 или  у = 1/(2х) - это гипербола

ответ: Г