Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 2 Моторная лодка проплыла 24 километра по течению реки и потратила на полчаса меньше времени, чем она плыла против течения. Определи скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки – 2 км/ч. Пусть x км/ч – собственная скорость лодки. Укажи, какие уравнения соответствуют математической модели задачи. Верных ответов: 3
А) Пусть O – центр окружности. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. АО – биссектриса угла BAC. AOD – прямоугольный и равнобедренный треугольник, его угол OAD равен 45°. Следовательно, угол BAC равен 90°. Б) Пусть BF = x. Согласно теореме о равенстве отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки, AE = AD = 5, CF = CD = 15 и BE = BF. Согласно теореме Пифагора, BC² = AC² + AB². (15 + x)² = 20² + (5 + x)². x = 10. Следовательно, BC = 25. sin ∠ABC = AC/BC = 20/25 = 4/5. S △BEF = ½ BE * BF sin ∠ABC = ½ * 10 * 10 * 4/5 = 40. ответ: 40.
24 2+x 24 2+x x+2=1,2
Объяснение: