1. В виде трѐхчлена квадрат двучлена (11 + d)2 равен . 2. В виде квадрата двучлена трѐхчлен 121 - 22m + m2 равен .
3. Значение выражения 752 + 2 ∙ 75 ∙ 25 + 252 равно .
4. Значение выражения 232 + 14 ∙ 23 + 49 равно .
5. Упростите выражения (х+5)*6+(х-3)2
ответ
1. В виде трехчлена квадрат двучлена (11 + d)2 равен .
Для решения данного задания воспользуемся формулой квадрата суммы:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
В данном случае a = 11 и b = d. Подставим значения в формулу:
(11 + d)2 = (11)2 + 2 * 11 * d + d2.
Выполним вычисления:
(11 + d)2 = 121 + 22d + d2.
Таким образом, квадрат двучлена (11 + d) равен 121 + 22d + d2.
2. В виде квадрата двучлена трехчлен 121 - 22m + m2 равен .
Для решения данного задания воспользуемся формулой квадрата разности:
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
В данном случае a = 121 и b = 11m. Подставим значения в формулу:
(121 - 22m + m2) = (121)2 - 2 * 121 * 11m + (11m)2.
Выполним вычисления:
(121 - 22m + m2) = 14641 - 2662m + 121m2.
Таким образом, квадрат двучлена трехчлена 121 - 22m + m2 равен 14641 - 2662m + 121m2.
3. Значение выражения 752 + 2 ∙ 75 ∙ 25 + 252 равно .
Для решения данного задания выполним последовательные вычисления:
752 = 7 * 7 * 100 = 4900.
2 * 75 * 25 = 2 * 75 * 25 = 3750.
252 = 2 * 2 * 100 = 100.
Теперь сложим все полученные значения:
4900 + 3750 + 100 = 8750.
Таким образом, значение выражения 752 + 2 ∙ 75 ∙ 25 + 252 равно 8750.
4. Значение выражения 232 + 14 ∙ 23 + 49 равно .
Для решения данного задания выполним последовательные вычисления:
232 = 2 * 2 * 100 = 900.
14 * 23 = 322.
492 = 4 * 100 = 400.
Теперь сложим все полученные значения:
900 + 322 + 400 = 1622.
Таким образом, значение выражения 232 + 14 ∙ 23 + 49 равно 1622.
5. Упростите выражение (х+5)*6+(х-3)2.
Для упрощения данного выражения выполним последовательные вычисления:
(х + 5) * 6 = 6х + 30.
(х - 3)2 = (х - 3) * (х - 3) = х2 - 6х + 9.
Теперь сложим полученные значения:
(х + 5) * 6 + (х - 3)2 = 6х + 30 + х2 - 6х + 9 = х2 + 30 + 9 = х2 + 39.
Таким образом, упрощенное выражение (х+5)*6+(х-3)2 равно х2 + 39.
Надеюсь, я смог дать достаточно подробное и обстоятельное объяснение для каждого вопроса, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас еще остались вопросы или нужно дополнительное пояснение, пожалуйста, сообщите.